题目
在安培定律的表达式中,若_(21)arrow 0,则_(21)arrow 0,这一结论是否正确?怎样解释?
在安培定律的表达式中,若
,则
,这一结论是否正确?怎样解释?
题目解答
答案
根据安培定律，两个电流元之间的力的大小可以用以下公式表示：
其中，
表示电流元2受到的力，
是真空中的磁导率，
和
分别是电流元1和电流元2的电流强度，
是电流元1到电流元2的距离，
是电流元1和电流元2之间的夹角，
和
分别是电流元1和电流元2的长度元。
当
趋近于0时，即电流元1到电流元2的距离非常接近于零，根据上述公式，分母
趋近于零，而分子
不变。因此，趋近于无穷大。
这个结果可以通过物理直觉来理解。当电流元1和电流元2非常接近时，它们之间的相互作用会变得非常强烈，从而导致电流元2受到的力变得非常大。
综上所述，当趋近于0时，趋近于无穷大。
解析
步骤 1：理解安培定律
安培定律描述了两个电流元之间的相互作用力。公式为：$d{F}_{12}=\dfrac {{\mu }_{0}}{4\pi }\dfrac {{I}_{1}{I}_{2}}{{r}_{12}}\sin {\theta }_{12}d{l}_{1}d{l}_{2}$，其中，$d{F}_{12}$是电流元2受到的力，${\mu }_{0}$是真空中的磁导率，${I}_{1}$和${I}_{2}$分别是电流元1和电流元2的电流强度，${r}_{12}$是电流元1到电流元2的距离，${\theta }_{12}$是电流元1和电流元2之间的夹角，$d{l}_{1}$和$d{l}_{2}$分别是电流元1和电流元2的长度元。
步骤 2：分析${r}_{21}\rightarrow 0$时的情况
当${r}_{21}\rightarrow 0$时，即电流元1和电流元2之间的距离非常接近于零。根据安培定律的公式，分母${r}_{12}$趋近于零，而分子${I}_{1}{I}_{2}$不变。因此，$d{F}_{12}$趋近于无穷大。
步骤 3：物理直觉解释
当电流元1和电流元2非常接近时，它们之间的相互作用会变得非常强烈，从而导致电流元2受到的力变得非常大。因此，当${r}_{21}\rightarrow 0$时，$d{F}_{12}\rightarrow \infty$的结论是正确的。
安培定律描述了两个电流元之间的相互作用力。公式为：$d{F}_{12}=\dfrac {{\mu }_{0}}{4\pi }\dfrac {{I}_{1}{I}_{2}}{{r}_{12}}\sin {\theta }_{12}d{l}_{1}d{l}_{2}$，其中，$d{F}_{12}$是电流元2受到的力，${\mu }_{0}$是真空中的磁导率，${I}_{1}$和${I}_{2}$分别是电流元1和电流元2的电流强度，${r}_{12}$是电流元1到电流元2的距离，${\theta }_{12}$是电流元1和电流元2之间的夹角，$d{l}_{1}$和$d{l}_{2}$分别是电流元1和电流元2的长度元。
步骤 2：分析${r}_{21}\rightarrow 0$时的情况
当${r}_{21}\rightarrow 0$时，即电流元1和电流元2之间的距离非常接近于零。根据安培定律的公式，分母${r}_{12}$趋近于零，而分子${I}_{1}{I}_{2}$不变。因此，$d{F}_{12}$趋近于无穷大。
步骤 3：物理直觉解释
当电流元1和电流元2非常接近时，它们之间的相互作用会变得非常强烈，从而导致电流元2受到的力变得非常大。因此，当${r}_{21}\rightarrow 0$时，$d{F}_{12}\rightarrow \infty$的结论是正确的。