16、设A,B,C是任意事件，则以下正确的是（）(4分) squareA. (Acup B)-AB=Aoverline(B)cupoverline(A)BB. (A-B)cup B=Acup BC. (Acup B)-A=BD. (Acup B)C=ACcup AB

本题考查事件集合运算的基本性质，涉及并集、交集、差集的运算规则。解题核心在于：

1. 差集的定义：$A - B$ 表示属于 $A$ 但不属于 $B$ 的部分；
2. 分配律与结合律的应用；
3. 逻辑等价性的判断，需通过集合运算展开或化简验证等式是否成立。

选项A：$(A \cup B) - AB = A\overline{B} \cup \overline{A}B$

• 差集展开：$(A \cup B) - AB$ 表示在 $A \cup B$ 中排除 $A$ 和 $B$ 同时发生的情况。
• 逻辑分解：等价于 $A$ 发生而 $B$ 不发生（$A\overline{B}$）或 $B$ 发生而 $A$ 不发生（$\overline{A}B$），即 $A\overline{B} \cup \overline{A}B$。
• 结论：等式成立，正确。

选项B：$(A - B) \cup B = A \cup B$

• 差集与并集的关系：$(A - B)$ 是 $A$ 中不属于 $B$ 的部分，与 $B$ 取并集后，等价于 $A \cup B$。
• 直观理解：将 $A$ 分解为 $A - B$ 和 $A \cap B$，再与 $B$ 并集，自然覆盖 $A \cup B$。
• 结论：等式成立，正确。

选项C：$(A \cup B) - A = B$

• 差集分析：$(A \cup B) - A$ 表示在 $A \cup B$ 中排除 $A$ 的部分，即 $B - A$。
• 反例验证：若 $A$ 和 $B$ 有交集，则 $B - A \neq B$，等式不成立。
• 结论：错误。

选项D：$(A \cup B)C = AC \cup AB$

• 分配律应用：根据分配律，$(A \cup B)C = AC \cup BC$，而非 $AC \cup AB$。
• 错误原因：混淆了 $B$ 和 $C$ 的关系，未正确应用分配律。
• 结论：错误。