题目
按斯托克斯定律,小球在液体中下沉的沉降速度与_、小球与流体的_以及以及小球的_成正比,而与_成反比。
按斯托克斯定律,小球在液体中下沉的沉降速度与_、小球与流体的_以及以及小球的_成正比,而与_成反比。
题目解答
答案
小球半径的平方;密度差;重力加速度;流体的黏度
解析
本题考查斯托克斯定律的核心内容,需明确小球在液体中沉降速度的决定因素。关键点在于:
- 斯托克斯定律的公式:沉降速度 $v = \frac{2}{9} \cdot g \cdot (\rho_p - \rho_f) \cdot r^2 / \eta$;
- 正比关系:与小球半径平方、密度差(小球与流体)、重力加速度成正比;
- 反比关系:与流体黏度成反比。
根据斯托克斯定律,小球在液体中匀速下沉时,重力等于阻力。公式推导出沉降速度 $v$ 的表达式:
$v = \frac{2}{9} \cdot g \cdot (\rho_p - \rho_f) \cdot r^2 / \eta$
其中:
- $r^2$:小球半径的平方,体现几何因素;
- $(\rho_p - \rho_f)$:小球与流体的密度差,反映浮力与重力的对比;
- $g$:重力加速度,决定重力大小;
- $\eta$:流体黏度,作为阻力来源,与速度成反比。