24【中等】(真题)设函数f(x)=(1)/(1-x)，则f[f(x)]=（）.A. (1)/(1-x^2)B. (1)/(x)C. 1-(1)/(x)D. 1-x

考查要点：本题主要考查复合函数的计算能力，以及分式运算的熟练程度。
解题思路：将函数$f(x)$代入自身，逐步化简表达式，注意分式运算中的通分和符号处理。
关键点：正确处理复合函数的嵌套关系，准确进行分式运算，尤其是分母部分的化简。

步骤1：写出复合函数表达式
根据题意，$f[f(x)] = f\left( \frac{1}{1 - x} \right)$，即将$f(x)$的结果代入$f$的表达式中。

步骤2：代入并化简
将$\frac{1}{1 - x}$代入$f$的分母部分：
$f\left( \frac{1}{1 - x} \right) = \frac{1}{1 - \frac{1}{1 - x}}.$

步骤3：通分处理分母
将分母中的$1$写成$\frac{1 - x}{1 - x}$，合并后得到：
$1 - \frac{1}{1 - x} = \frac{(1 - x) - 1}{1 - x} = \frac{-x}{1 - x}.$

步骤4：整体取倒数
原式变为：
$\frac{1}{\frac{-x}{1 - x}} = \frac{1 - x}{-x} = -\frac{1 - x}{x} = \frac{x - 1}{x}.$

步骤5：最终化简
将结果拆分为两项：
$\frac{x - 1}{x} = 1 - \frac{1}{x}.$

因此，$f[f(x)] = 1 - \frac{1}{x}$，对应选项C。