题目
3.某公司生产的某种化工原料的月平均价格X(单位:万元/公斤)和月销售量-|||-Y(单位:t)都是随机变量,其联合密度为-|||-f(x,y)= 24y(1-x) (0
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定总收入超过500万元的条件
总收入 = 月平均价格X * 月销售量Y，即XY > 500万元。由于X的单位是万元/公斤，Y的单位是吨，因此需要将吨转换为公斤，即Y = 1000y。因此，条件变为X * 1000y > 500，即Xy > 0.5。
步骤 2：计算概率
根据联合密度函数f(x,y)，计算概率P(Xy > 0.5)。这需要对联合密度函数在满足条件Xy > 0.5的区域上进行积分。
步骤 3：计算边缘密度函数
根据联合密度函数f(x,y)，计算边缘密度函数fx(x)。这需要对联合密度函数在y的范围内进行积分。
总收入 = 月平均价格X * 月销售量Y，即XY > 500万元。由于X的单位是万元/公斤，Y的单位是吨，因此需要将吨转换为公斤，即Y = 1000y。因此，条件变为X * 1000y > 500，即Xy > 0.5。
步骤 2：计算概率
根据联合密度函数f(x,y)，计算概率P(Xy > 0.5)。这需要对联合密度函数在满足条件Xy > 0.5的区域上进行积分。
步骤 3：计算边缘密度函数
根据联合密度函数f(x,y)，计算边缘密度函数fx(x)。这需要对联合密度函数在y的范围内进行积分。