题目
下列不等式不成立的是( ).A.(int )_(0)^1xdxgt (int )_(0)^1ln (1+x)dxB.(int )_(0)^1xdxgt (int )_(0)^1ln (1+x)dxC.(int )_(0)^1xdxgt (int )_(0)^1ln (1+x)dxD.(int )_(0)^1xdxgt (int )_(0)^1ln (1+x)dx
下列不等式不成立的是( ).
A.
B.
C.
D.
题目解答
答案
B. ${\int }_{0}^{1}{e}^{-{x}^{2}}dx\lt {\int }_{0}^{1}{e}^{-x}dx$
解析
步骤 1：比较 ${\int }_{0}^{1}xdx$ 和 ${\int }_{0}^{1}\ln (1+x)dx$
计算两个积分的值，比较它们的大小。
步骤 2：比较 ${\int }_{0}^{1}{e}^{-{x}^{2}}dx$ 和 ${\int }_{0}^{1}{e}^{-x}dx$
计算两个积分的值，比较它们的大小。
步骤 3：比较 ${\int }_{2}^{3}{x}^{2}dx$ 和 ${\int }_{2}^{3}{x}^{3}dx$
计算两个积分的值，比较它们的大小。
步骤 4：比较 ${\int }_{0}^{\pi }{e}^{-{x}^{2}}{\cos }^{2}xdx$ 和 ${\int }_{\pi }^{2\pi }{e}^{-{x}^{2}}{\cos }^{2}xdx$
计算两个积分的值，比较它们的大小。
计算两个积分的值，比较它们的大小。
步骤 2：比较 ${\int }_{0}^{1}{e}^{-{x}^{2}}dx$ 和 ${\int }_{0}^{1}{e}^{-x}dx$
计算两个积分的值，比较它们的大小。
步骤 3：比较 ${\int }_{2}^{3}{x}^{2}dx$ 和 ${\int }_{2}^{3}{x}^{3}dx$
计算两个积分的值，比较它们的大小。
步骤 4：比较 ${\int }_{0}^{\pi }{e}^{-{x}^{2}}{\cos }^{2}xdx$ 和 ${\int }_{\pi }^{2\pi }{e}^{-{x}^{2}}{\cos }^{2}xdx$
计算两个积分的值，比较它们的大小。