以下哪些选项是函数在某点连续的必要条件？A 函数在该点有定义B 函数在该点的极限存在C 函数在该点的左右极限相等D 函数在该点的极限值等于函数值

函数连续的定义包含三个必要条件：

1. 函数在该点有定义（基础前提，否则无法讨论连续性）；
2. 函数在该点的极限存在（极限不存在则连续性无从谈起）；
3. 极限值等于函数值（连接定义和极限的核心桥梁）。

选项C（左右极限相等）是极限存在的等价表述，属于充分必要条件，而非独立的必要条件。因此，正确答案为ABD。

选项分析

A. 函数在该点有定义

必要性：若函数在某点无定义，则无法满足连续的最基本要求。

B. 函数在该点的极限存在

必要性：极限不存在时，连续性无法成立。

C. 函数在该点的左右极限相等

非独立必要条件：左右极限相等是极限存在的充要条件，但题目已明确要求“必要条件”，而B（极限存在）本身已包含C的含义。

D. 函数在该点的极限值等于函数值

必要性：若极限值与函数值不相等，则连续性被破坏。