题目
如图甲所示,推力F垂直斜面作用在斜面体上,斜面体静止在竖直墙面上,若将斜面体改成如图乙所-|||-示放置,用相同大小的推力F垂直斜面作用到斜面体上,则下列说法正确的是-|||-F-|||-E-|||-甲 乙-|||-A.墙面受到的压力一定变小-|||-B.斜面体受到的摩擦力一定变小-|||-C.斜面体受到的摩擦力可能变大-|||-D.斜面体可能沿墙面向上滑动
题目解答
答案
解析
步骤 1：分析甲图中的受力情况
在甲图中，斜面体受到重力mg、推力F和墙面的摩擦力f1以及墙面的正压力N1。由于斜面体静止，根据受力平衡，墙面的正压力N1等于推力F在垂直于墙面方向的分量，即 ${N}_{1}=F\cos \theta $。墙面的摩擦力f1等于重力mg和推力F在平行于墙面方向的分量之和，即 ${f}_{1}=mg+F\sin \theta $。由于斜面体静止，摩擦力f1小于或等于最大静摩擦力fm，即 ${f}_{1}\leqslant fm$。
步骤 2：分析乙图中的受力情况
在乙图中，斜面体受到重力mg、推力F和墙面的摩擦力f2以及墙面的正压力N2。由于斜面体静止，根据受力平衡，墙面的正压力N2等于推力F在垂直于墙面方向的分量，即 ${N}_{2}=F\cos \theta $。墙面的摩擦力f2等于重力mg和推力F在平行于墙面方向的分量之差，即 ${f}_{2}=F\sin \theta -mg$。由于斜面体静止，摩擦力f2小于或等于最大静摩擦力fm，即 ${f}_{2}\leqslant fm$。
步骤 3：比较甲图和乙图中的受力情况
由于推力F和斜面的倾角θ相同，所以墙面的正压力N1和N2相等，即墙面受到的压力不变。由于墙面的正压力不变，所以最大静摩擦力fm不变。在甲图中，墙面的摩擦力f1等于重力mg和推力F在平行于墙面方向的分量之和，即 ${f}_{1}=mg+F\sin \theta $。在乙图中，墙面的摩擦力f2等于重力mg和推力F在平行于墙面方向的分量之差，即 ${f}_{2}=F\sin \theta -mg$。由于 ${f}_{1}\leqslant fm$ 和 ${f}_{2}\leqslant fm$，所以墙面的摩擦力f2一定小于墙面的摩擦力f1，即斜面体受到的摩擦力一定变小。由于墙面的摩擦力f2小于墙面的摩擦力f1，所以斜面体受到的摩擦力不可能变大。由于墙面的摩擦力f2小于墙面的摩擦力f1，所以斜面体不可能沿墙面向上滑动。
在甲图中，斜面体受到重力mg、推力F和墙面的摩擦力f1以及墙面的正压力N1。由于斜面体静止，根据受力平衡，墙面的正压力N1等于推力F在垂直于墙面方向的分量，即 ${N}_{1}=F\cos \theta $。墙面的摩擦力f1等于重力mg和推力F在平行于墙面方向的分量之和，即 ${f}_{1}=mg+F\sin \theta $。由于斜面体静止，摩擦力f1小于或等于最大静摩擦力fm，即 ${f}_{1}\leqslant fm$。
步骤 2：分析乙图中的受力情况
在乙图中，斜面体受到重力mg、推力F和墙面的摩擦力f2以及墙面的正压力N2。由于斜面体静止，根据受力平衡，墙面的正压力N2等于推力F在垂直于墙面方向的分量，即 ${N}_{2}=F\cos \theta $。墙面的摩擦力f2等于重力mg和推力F在平行于墙面方向的分量之差，即 ${f}_{2}=F\sin \theta -mg$。由于斜面体静止，摩擦力f2小于或等于最大静摩擦力fm，即 ${f}_{2}\leqslant fm$。
步骤 3：比较甲图和乙图中的受力情况
由于推力F和斜面的倾角θ相同，所以墙面的正压力N1和N2相等，即墙面受到的压力不变。由于墙面的正压力不变，所以最大静摩擦力fm不变。在甲图中，墙面的摩擦力f1等于重力mg和推力F在平行于墙面方向的分量之和，即 ${f}_{1}=mg+F\sin \theta $。在乙图中，墙面的摩擦力f2等于重力mg和推力F在平行于墙面方向的分量之差，即 ${f}_{2}=F\sin \theta -mg$。由于 ${f}_{1}\leqslant fm$ 和 ${f}_{2}\leqslant fm$，所以墙面的摩擦力f2一定小于墙面的摩擦力f1，即斜面体受到的摩擦力一定变小。由于墙面的摩擦力f2小于墙面的摩擦力f1，所以斜面体受到的摩擦力不可能变大。由于墙面的摩擦力f2小于墙面的摩擦力f1，所以斜面体不可能沿墙面向上滑动。