题目
1.填空题设P(A)=0.1，P(A+B)=0.3，且A与B互不相容，则P(B)=____.(答案用小数点表示)
1.填空题
设P(A)=0.1，P(A+B)=0.3，且A与B互不相容，则P(B)=____.
(答案用小数点表示)
题目解答
答案
根据概率加法公式，对于互不相容的事件 $A$ 和 $B$，有：
\[
P(A+B) = P(A) + P(B)
\]
已知 $P(A) = 0.1$，$P(A+B) = 0.3$，代入公式得：
\[
0.3 = 0.1 + P(B)
\]
解得：
\[
P(B) = 0.3 - 0.1 = 0.2
\]
答案：$\boxed{0.2}$
解析
考查要点：本题主要考查互不相容事件的概率加法公式及其应用。
解题核心思路：
当两个事件互不相容时，它们的并事件的概率等于各自概率之和。利用这一性质，通过已知条件直接求解未知概率。
破题关键点：
- 互不相容事件的定义：事件$A$和$B$互不相容意味着$P(AB)=0$。
- 概率加法公式：$P(A+B) = P(A) + P(B)$（当$A$与$B$互不相容时）。
- 代数运算：将已知数值代入公式，解方程即可得到$P(B)$。
根据互不相容事件的概率加法公式：
$P(A+B) = P(A) + P(B)$
已知$P(A) = 0.1$，$P(A+B) = 0.3$，代入公式得：
$0.3 = 0.1 + P(B)$
解得：
$P(B) = 0.3 - 0.1 = 0.2$