题目
震级相差一级,能量就要相差()倍之多A. 2B. 10C. 32D. 100
震级相差一级,能量就要相差()倍之多
A. 2
B. 10
C. 32
D. 100
题目解答
答案
C. 32
解析
考查要点:本题主要考查地震震级与释放能量之间的定量关系,属于地球科学基础知识的应用。
解题核心思路:
地震的里氏震级每相差一级,释放的能量按指数关系增长。具体来说,能量与震级的关系遵循公式:
$E = 10^{1.5M + C}$
其中,$M$为震级,$C$为常数。因此,震级每相差1级,能量相差$10^{1.5} \approx 32$倍。
破题关键点:
- 明确震级与能量的指数关系公式。
- 计算$10^{1.5}$的近似值(约32)。
根据里氏震级的定义,地震释放的能量$E$与震级$M$的关系为:
$E = 10^{1.5M + C}$
若两地震级相差$\Delta M = 1$,则它们的能量比为:
$\frac{E_2}{E_1} = 10^{1.5 \cdot \Delta M} = 10^{1.5}$
计算得:
$10^{1.5} = 10^{\frac{3}{2}} = \sqrt{10^3} = \sqrt{1000} \approx 31.62$
因此,震级相差一级时,能量相差约32倍,对应选项C。