一质点沿半径为 R=0.4m 的圆周运动,角速度为 w=5t² rad/s, 则在 t=1s 时,质点的切向加速度 a₁ 为 ()A. 2 m/s²B. 4 m/s²C. 8 m/s²D. 10 m/s²

步骤 1：计算角加速度
角加速度是角速度对时间的导数。给定角速度为 w=5t² rad/s，我们对时间 t 求导得到角加速度 α。
α = dw/dt = d(5t²)/dt = 10t rad/s²
步骤 2：计算切向加速度
切向加速度 a₁ 是角加速度 α 与半径 R 的乘积。给定半径 R=0.4m，我们用角加速度 α 乘以 R 得到切向加速度 a₁。
a₁ = αR = (10t)(0.4) = 4t m/s²
步骤 3：计算 t=1s 时的切向加速度
将 t=1s 代入切向加速度 a₁ 的表达式中，得到 t=1s 时的切向加速度。
a₁ = 4(1) = 4 m/s²