若事件A和事件B相互独立，P(A)=α，P(B)=0.3，P(A˙¯¯¯∪B)=0.7，则α=______.

由于事件A和事件B相互独立，

故有：P(AB)=P(A)P(B)=0.3α

又因为P(A˙¯¯¯∪B)=0.7，即：

P(A˙¯¯¯∪B)=P(A˙¯¯¯)+P(B)−P(A˙¯¯¯B)=P(A˙¯¯¯)+P(B)−[P(B)−P(AB)]=P(A˙¯¯¯)+P(AB)=0.7，

则：P(A˙¯¯¯)=0.7−0.3α=1−α

故：α=37