题目
设F(x, y, z)= 0定义z为x和y的隐函数，则(partial z)/(partial x)等于（） A. -(F_(x))/(F_(z))B. (F_(z))/(F_(x))C. (F_(x))/(F_(z))D. -(F_(x))/(F_(z))
设$F(x, y, z)= 0$定义$z$为$x$和$y$的隐函数，则$\frac{\partial z}{\partial x}$等于（）
- A. $-\frac{F_{x}}{F_{z}}$
- B. $\frac{F_{z}}{F_{x}}$
- C. $\frac{F_{x}}{F_{z}}$
- D. $-\frac{F_{x}}{F_{z}}$
题目解答
答案
由隐函数求导法则，对于方程 $ F(x, y, z) = 0 $，若 $ z $ 是 $ x $ 和 $ y $ 的函数，则
\[
\frac{\partial z}{\partial x} = -\frac{F_x}{F_z}
\]
其中，$ F_x $ 和 $ F_z $ 分别表示 $ F $ 对 $ x $ 和 $ z $ 的偏导数。
因此，正确答案为
\[
\boxed{D}
\]