以下关于有效质量的描述错误的是()。 A. 有效质量可以有负值。B. 有效质量与惯性质量量纲相同。C. 有效质量涵盖了周期势场对电子运动的影响。D. 有效质量是电子真实质量的倒数。

有效质量是固体物理中用于描述电子在周期势场中运动行为的等效参数，其核心作用是将周期势的影响转化为类似惯性质量的效果。本题需判断错误描述，需明确以下关键点：

1. 有效质量的物理意义：它并非真实质量，而是通过能量-波矢关系定义的参数。
2. 有效质量的数学表达：由公式 $E = \frac{\hbar^2 k^2}{2m^*}$ 可知，$m^*$ 与真实质量 $m$ 的关系需结合能带结构的曲率 $\frac{d^2E}{dk^2}$。
3. 选项辨析：需逐一分析各选项是否符合有效质量的定义和性质。

选项分析

选项A

有效质量可以有负值。
正确。在某些能带（如导带顶或价带底），能量-波矢关系的二阶导数为负，导致有效质量为负值。例如，半导体中价带的有效质量通常为负。

选项B

有效质量与惯性质量量纲相同。
正确。有效质量的单位是千克（$m^* = \hbar^2 / (\text{能量}/\text{波矢}^2)$），与真实质量量纲一致。

选项C

有效质量涵盖了周期势场对电子运动的影响。
正确。有效质量通过能量-波矢关系间接包含了周期势场对电子行为的调制作用。

选项D

有效质量是电子真实质量的倒数。
错误。有效质量 $m^*$ 的表达式为 $m^* = m \cdot \frac{d^2E}{dk^2} \big/ \hbar^2$，与真实质量 $m$ 的关系依赖于能带曲率 $\frac{d^2E}{dk^2}$，而非简单的倒数关系。