题目
如图所示,一平面简谐波沿 x 轴正向传播,已知 P 点的振动方程为 y = Acos(ωt+φ 0 ),则波的表达式为A. y = Acos((ω[t-(x- l )/u]+φ 0 ).B. y = Acos((ω[t-(x /u)]+φ 0 ).C. y = Acos((ω[t-(x /u)] ).D. y = Acos((ω[t+(x- l )/u]+φ 0 ).
如图所示,一平面简谐波沿 x 轴正向传播,已知 P 点的振动方程为 y = Acos(ωt+φ 0 ),则波的表达式为
A. y = Acos({ω[t-(x- l )/u]+φ 0 }.
B. y = Acos({ω[t-(x /u)]+φ 0 }.
C. y = Acos({ω[t-(x /u)] }.
D. y = Acos({ω[t+(x- l )/u]+φ 0 }.
题目解答
答案
A. y = Acos({ω[t-(x- l )/u]+φ 0 }.
解析
步骤 1:确定波的传播方向和波速
波沿 x 轴正向传播,波速为 u。
步骤 2:确定波的相位
P 点的振动方程为 y = Acos(ωt+φ 0 ),其中 ω 是角频率,φ 0 是初相位。波的相位为 ωt+φ 0 ,其中 t 是时间,φ 0 是初相位。
步骤 3:确定波的表达式
波的表达式为 y = Acos(ωt+φ 0 - kx),其中 k 是波数,x 是位置。由于波沿 x 轴正向传播,所以相位差为 kx,且 k = ω/u。因此,波的表达式为 y = Acos(ωt+φ 0 - ωx/u)。
步骤 4:确定波的表达式中的位置
由于 P 点的振动方程为 y = Acos(ωt+φ 0 ),所以 P 点的位置为 x = l。因此,波的表达式为 y = Acos(ωt+φ 0 - ω(x-l)/u)。
波沿 x 轴正向传播,波速为 u。
步骤 2:确定波的相位
P 点的振动方程为 y = Acos(ωt+φ 0 ),其中 ω 是角频率,φ 0 是初相位。波的相位为 ωt+φ 0 ,其中 t 是时间,φ 0 是初相位。
步骤 3:确定波的表达式
波的表达式为 y = Acos(ωt+φ 0 - kx),其中 k 是波数,x 是位置。由于波沿 x 轴正向传播,所以相位差为 kx,且 k = ω/u。因此,波的表达式为 y = Acos(ωt+φ 0 - ωx/u)。
步骤 4:确定波的表达式中的位置
由于 P 点的振动方程为 y = Acos(ωt+φ 0 ),所以 P 点的位置为 x = l。因此,波的表达式为 y = Acos(ωt+φ 0 - ω(x-l)/u)。