题目
1-23 (补充题)-|||-根据熵增加原理证明热力学第二定律的开尔文表述,从单一热源吸取热量-|||-使之完全变成有用的功而不引起其他变化是不可能的.
题目解答
答案
解析
步骤 1：定义熵增加原理
熵增加原理指出，在一个孤立系统中，熵（无序度）总是趋向于增加。对于一个封闭系统，熵的变化量 $\Delta S$ 总是非负的，即 $\Delta S \geq 0$。如果系统是孤立的，熵的变化量 $\Delta S$ 仅由系统内部过程决定，且在自然过程中熵不会减少。
步骤 2：定义热力学第二定律的开尔文表述
热力学第二定律的开尔文表述指出，不可能从单一热源吸取热量，使之完全变成有用的功而不引起其他变化。换句话说，从单一热源吸取热量并完全转化为功的过程是不可能的，因为这将违反熵增加原理。
步骤 3：假设热力学第二定律的开尔文表述不成立
假设热力学第二定律的开尔文表述不成立，即存在一个热机可以在循环过程中从单一热源吸取热量 $Q$，将之全部转化为机械功 $W$ 而输出。热机与热源合起来构成一个绝热系统，即系统与外界没有热量交换。
步骤 4：计算熵的变化
在循环过程中，热源的熵变为 $-\dfrac{Q}{T}$，其中 $T$ 是热源的温度。热机的熵不变，因为热机在循环过程中回到初始状态。因此，绝热系统的熵变化为 $-\dfrac{Q}{T}$。
步骤 5：验证熵增加原理
根据熵增加原理，绝热系统的熵变化量 $\Delta S$ 必须是非负的，即 $\Delta S \geq 0$。然而，根据步骤 4 的计算，绝热系统的熵变化量为 $-\dfrac{Q}{T}$，这是一个负值，这违背了熵增加原理。
步骤 6：得出结论
由于假设热力学第二定律的开尔文表述不成立导致了违反熵增加原理的结果，因此可以得出结论，热力学第二定律的开尔文表述是正确的，即从单一热源吸取热量使之完全变成有用的功而不引起其他变化是不可能的。
熵增加原理指出，在一个孤立系统中，熵（无序度）总是趋向于增加。对于一个封闭系统，熵的变化量 $\Delta S$ 总是非负的，即 $\Delta S \geq 0$。如果系统是孤立的，熵的变化量 $\Delta S$ 仅由系统内部过程决定，且在自然过程中熵不会减少。
步骤 2：定义热力学第二定律的开尔文表述
热力学第二定律的开尔文表述指出，不可能从单一热源吸取热量，使之完全变成有用的功而不引起其他变化。换句话说，从单一热源吸取热量并完全转化为功的过程是不可能的，因为这将违反熵增加原理。
步骤 3：假设热力学第二定律的开尔文表述不成立
假设热力学第二定律的开尔文表述不成立，即存在一个热机可以在循环过程中从单一热源吸取热量 $Q$，将之全部转化为机械功 $W$ 而输出。热机与热源合起来构成一个绝热系统，即系统与外界没有热量交换。
步骤 4：计算熵的变化
在循环过程中，热源的熵变为 $-\dfrac{Q}{T}$，其中 $T$ 是热源的温度。热机的熵不变，因为热机在循环过程中回到初始状态。因此，绝热系统的熵变化为 $-\dfrac{Q}{T}$。
步骤 5：验证熵增加原理
根据熵增加原理，绝热系统的熵变化量 $\Delta S$ 必须是非负的，即 $\Delta S \geq 0$。然而，根据步骤 4 的计算，绝热系统的熵变化量为 $-\dfrac{Q}{T}$，这是一个负值，这违背了熵增加原理。
步骤 6：得出结论
由于假设热力学第二定律的开尔文表述不成立导致了违反熵增加原理的结果，因此可以得出结论，热力学第二定律的开尔文表述是正确的，即从单一热源吸取热量使之完全变成有用的功而不引起其他变化是不可能的。