设A是秩为n-1的n阶矩阵,α1与α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量,则Ax=0的通解必定是A. α1+α2.B. kα1.C. k(α1+α2).D. k(α1-α2).

步骤 1：理解方程组的解空间
方程组Ax=0的解空间是矩阵A的零空间，即所有满足Ax=0的向量x的集合。由于A的秩为n-1，零空间的维数为1，即方程组Ax=0的解空间是一维的。

步骤 2：确定解空间的基
由于α1与α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，它们线性相关，因为解空间是一维的。因此，α1和α2可以表示为同一个向量的倍数，即α2 = cα1，其中c为非零常数。

步骤 3：确定通解
由于解空间是一维的，通解可以表示为解空间中任一向量的倍数。因此，Ax=0的通解可以表示为kα1，其中k为任意常数。但是，由于α1和α2是不同的解向量，我们可以选择α1-α2作为解空间的基，因此通解也可以表示为k(α1-α2)。