题目
7.求下列函数在指定点处的泰勒公式:-|||-(1) (x,y)=sin ((x)^2+(y)^2) 在点(0,0)(到二阶为止);
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算函数值
计算函数 $f(x,y)=\sin ({x}^{2}+{y}^{2})$ 在点 (0,0) 的值。
步骤 2：计算一阶偏导数
计算函数 $f(x,y)$ 在点 (0,0) 处的一阶偏导数 ${f}_{x}$ 和 ${f}_{y}$。
步骤 3：计算二阶偏导数
计算函数 $f(x,y)$ 在点 (0,0) 处的二阶偏导数 ${{f}_{x}}^{2}$, ${f}_{xy}$ 和 ${{f}_{y}}^{2}$。
步骤 4：构造泰勒公式
根据计算出的函数值和偏导数，构造函数 $f(x,y)$ 在点 (0,0) 处的泰勒公式。
计算函数 $f(x,y)=\sin ({x}^{2}+{y}^{2})$ 在点 (0,0) 的值。
步骤 2：计算一阶偏导数
计算函数 $f(x,y)$ 在点 (0,0) 处的一阶偏导数 ${f}_{x}$ 和 ${f}_{y}$。
步骤 3：计算二阶偏导数
计算函数 $f(x,y)$ 在点 (0,0) 处的二阶偏导数 ${{f}_{x}}^{2}$, ${f}_{xy}$ 和 ${{f}_{y}}^{2}$。
步骤 4：构造泰勒公式
根据计算出的函数值和偏导数，构造函数 $f(x,y)$ 在点 (0,0) 处的泰勒公式。