题目
.已知 (A)=0.4, (B)=0.6, (Acup B)=0.8. 求 (B|A), P(B|A)
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算 $P(AB)$
根据概率论中的加法公式，$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(AB)$。将已知的 $P(A)=0.4$，$P(B)=0.6$，$P(A\cup B)=0.8$ 代入公式中，可以求出 $P(AB)$。
步骤 2：计算 $P(B|A)$
根据条件概率的定义，$P(B|A)=\dfrac{P(AB)}{P(A)}$。将步骤 1 中求得的 $P(AB)$ 和已知的 $P(A)$ 代入公式中，可以求出 $P(B|A)$。
步骤 3：计算 $P(\overline{B}|A)$
根据概率论中的补事件概率公式，$P(\overline{B}|A)=1-P(B|A)$。将步骤 2 中求得的 $P(B|A)$ 代入公式中，可以求出 $P(\overline{B}|A)$。
根据概率论中的加法公式，$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(AB)$。将已知的 $P(A)=0.4$，$P(B)=0.6$，$P(A\cup B)=0.8$ 代入公式中，可以求出 $P(AB)$。
步骤 2：计算 $P(B|A)$
根据条件概率的定义，$P(B|A)=\dfrac{P(AB)}{P(A)}$。将步骤 1 中求得的 $P(AB)$ 和已知的 $P(A)$ 代入公式中，可以求出 $P(B|A)$。
步骤 3：计算 $P(\overline{B}|A)$
根据概率论中的补事件概率公式，$P(\overline{B}|A)=1-P(B|A)$。将步骤 2 中求得的 $P(B|A)$ 代入公式中，可以求出 $P(\overline{B}|A)$。