1【填空题】1.排列32154的逆序数为（）

为了求排列32154的逆序数，我们需要计算排列中所有逆序对的个数。逆序对是指在排列中，如果 $i < j$ 但 $a_i > a_j$，那么 $(a_i, a_j)$ 就是一个逆序对。 排列是32154，我们逐个检查每个元素与其后面的元素的大小关系： 1. 对于元素3： - 3 > 2，所以(3, 2)是一个逆序对 - 3 > 1，所以(3, 1)是一个逆序对 - 3 < 5，所以(3, 5)不是逆序对 - 3 > 4，所以(3, 4)是一个逆序对 元素3的逆序对个数为3。 2. 对于元素2： - 2 > 1，所以(2, 1)是一个逆序对 - 2 < 5，所以(2, 5)不是逆序对 - 2 > 4，所以(2, 4)是一个逆序对 元素2的逆序对个数为2。 3. 对于元素1： - 1 < 5，所以(1, 5)不是逆序对 - 1 < 4，所以(1, 4)不是逆序对 元素1的逆序对个数为0。 4. 对于元素5： - 5 > 4，所以(5, 4)是一个逆序对 元素5的逆序对个数为1。 5. 对于元素4： - 没有元素在4的后面 元素4的逆序对个数为0。 将所有元素的逆序对个数相加，得到排列32154的逆序数： \[3 + 2 + 0 + 1 + 0 = 6\] 因此，排列32154的逆序数为 $\boxed{6}$。