题目
袋中装有3个红球、2个白球，现从中任取2个球，则这2个球恰好都是红球的概率是（ ）A. 0.2B. 0.3C. 0.4D. 0.6
袋中装有3个红球、2个白球，现从中任取2个球，则这2个球恰好都是红球的概率是（ ）
A. 0.2
B. 0.3
C. 0.4
D. 0.6
题目解答
答案
B. 0.3
解析
步骤 1：确定基本事件总数
从5个球中任取2个球，基本事件总数为组合数C_5^{2}，即从5个不同元素中取出2个元素的组合数。计算公式为C_n^{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}，其中n=5，k=2。因此，C_5^{2} = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10。
步骤 2：确定所求事件的组合数
所求事件为取出的2个球都是红球，即从3个红球中取出2个红球的组合数C_3^{2}。计算公式为C_n^{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}，其中n=3，k=2。因此，C_3^{2} = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3 \times 2}{2 \times 1} = 3。
步骤 3：计算概率
所求事件的概率P为所求事件的组合数除以基本事件总数，即P = \frac{C_3^{2}}{C_5^{2}} = \frac{3}{10} = 0.3。
从5个球中任取2个球，基本事件总数为组合数C_5^{2}，即从5个不同元素中取出2个元素的组合数。计算公式为C_n^{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}，其中n=5，k=2。因此，C_5^{2} = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10。
步骤 2：确定所求事件的组合数
所求事件为取出的2个球都是红球，即从3个红球中取出2个红球的组合数C_3^{2}。计算公式为C_n^{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}，其中n=3，k=2。因此，C_3^{2} = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3 \times 2}{2 \times 1} = 3。
步骤 3：计算概率
所求事件的概率P为所求事件的组合数除以基本事件总数，即P = \frac{C_3^{2}}{C_5^{2}} = \frac{3}{10} = 0.3。