题目
设f(x,y)= ^4+{y)^2},(x)^2+(y)^2neq 0 0,(x)^2+(y)^2=0 .处是否连续？
设
,试问
在点
处是否连续？
题目解答
答案
首先，计算函数在点处的极限值。当
时，可以得到：
接下来，计算函数在点处的函数值：
然后，分别计算函数在点处的左右极限。当
时，左极限为：
当
时，右极限为：
可以发现，函数在点处的极限值、函数值以及左右极限都相等，均为
。
因此，在点处是连续的。
设,试问在点处是否连续？
首先，计算函数在点处的极限值。当时，可以得到：
接下来，计算函数在点处的函数值：
然后，分别计算函数在点处的左右极限。当时，左极限为：
当时，右极限为：
可以发现，函数在点处的极限值、函数值以及左右极限都相等，均为。
因此，在点处是连续的。