题目
25.判断题(2.5分)不可能事件的概率为0。()A. 对B. 错
25.判断题(2.5分)
不可能事件的概率为0。()
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
考查要点:本题主要考查对概率基本概念的理解,特别是不可能事件与概率为0的事件之间的区别。
解题核心:
- 不可能事件的定义是“永远不会发生的事件”,其概率确实为0。
- 但概率为0的事件不一定是不可能事件。例如,在连续型概率分布中(如均匀分布在区间$[0,1]$中取某一点的概率为0),该事件本身可能发生,只是概率为0。
因此,原命题表述不严谨,混淆了两个不同概念,导致结论错误。
关键逻辑分析:
- 不可能事件的概率为0:根据概率论基本定义,不可能事件的概率为0,这部分是正确的。
- 概率为0的事件是否一定是不可能事件:
- 反例:在几何概率模型中,从区间$[0,1]$中随机取一个数,取到某个特定数(如$x=0.5$)的概率为0,但该事件本身是“可能的”(虽然实际中几乎不可能精确发生)。
- 结论:概率为0的事件可能是“可能事件”,因此原命题的表述存在逻辑漏洞。
最终判断:原命题的前半部分正确,但整体表述不严谨,导致结论错误。