题目
下列各种数制的数中，最大的数是＿＿。A．(231)10B．(F5)16C．(375)8D．(11011011)2
下列各种数制的数中，最大的数是＿＿。 A．(231)10 B．(F5)16 C．(375)8 D．(11011011)2
题目解答
答案
正确答案：C 解析：把它们统一转换成相同的进制可以方便比较各选项间的大小。各选项分别转化为十进制即为：A为23l，B为245，C为253，D为219；结果会发现C最大。
解析
步骤 1：将各选项转换为十进制
- A选项：(231)10 已经是十进制，无需转换。
- B选项：(F5)16 转换为十进制。F5的十六进制表示为15*16^1 + 5*16^0 = 240 + 5 = 245。
- C选项：(375)8 转换为十进制。375的八进制表示为3*8^2 + 7*8^1 + 5*8^0 = 192 + 56 + 5 = 253。
- D选项：(11011011)2 转换为十进制。11011011的二进制表示为1*2^7 + 1*2^6 + 0*2^5 + 1*2^4 + 1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 128 + 64 + 16 + 8 + 2 + 1 = 219。
步骤 2：比较各选项的十进制数值
- A选项：231
- B选项：245
- C选项：253
- D选项：219
步骤 3：确定最大值
- 比较后发现，C选项的十进制数值253是最大的。
- A选项：(231)10 已经是十进制，无需转换。
- B选项：(F5)16 转换为十进制。F5的十六进制表示为15*16^1 + 5*16^0 = 240 + 5 = 245。
- C选项：(375)8 转换为十进制。375的八进制表示为3*8^2 + 7*8^1 + 5*8^0 = 192 + 56 + 5 = 253。
- D选项：(11011011)2 转换为十进制。11011011的二进制表示为1*2^7 + 1*2^6 + 0*2^5 + 1*2^4 + 1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 128 + 64 + 16 + 8 + 2 + 1 = 219。
步骤 2：比较各选项的十进制数值
- A选项：231
- B选项：245
- C选项：253
- D选项：219
步骤 3：确定最大值
- 比较后发现，C选项的十进制数值253是最大的。