题目
为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从t=0时由静止开始做匀加速运动，加速度大小a=2m/s^2，在t_(1)=10s时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，t_(2)=41s时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速v_(0)=340m/s，求：(1)救护车匀速运动时的速度大小；(2)在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。
为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从$t=0$时由静止开始做匀加速运动，加速度大小$a=2m/s^{2}$，在$t_{1}=10s$时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，$t_{2}=41s$时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速$v_{0}=340m/s$，求：
$(1)$救护车匀速运动时的速度大小；
$(2)$在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。
$(1)$救护车匀速运动时的速度大小；
$(2)$在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。
题目解答
答案
（1）救护车在$t_{1}=10s$时停止加速，则救护车匀速直线运动时的速度为$v=at_{1}$
解得$v=20m/s$
$(2)$救护车运动过程草图如图所示：
设匀速运动时间$\Delta t$时停止鸣笛，此时救护车距离出发点的距离为$x=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}+vΔt$
发出的鸣笛声从鸣笛处传播到救护车出发点处，传播距离为$x=v_{0}(t_{2}-t_{1}-\Delta t)$
代入解得$x=680m$。
答：（1）救护车匀速运动时的速度大小为$20m/s$；
$(2)$在停止鸣笛时救护车距出发处的距离为$680m$。
解得$v=20m/s$
$(2)$救护车运动过程草图如图所示：
设匀速运动时间$\Delta t$时停止鸣笛，此时救护车距离出发点的距离为$x=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}+vΔt$
发出的鸣笛声从鸣笛处传播到救护车出发点处，传播距离为$x=v_{0}(t_{2}-t_{1}-\Delta t)$
代入解得$x=680m$。
答：（1）救护车匀速运动时的速度大小为$20m/s$；
$(2)$在停止鸣笛时救护车距出发处的距离为$680m$。
解析
步骤 1：计算救护车匀速运动时的速度
救护车从静止开始做匀加速运动，加速度大小为$a=2m/s^{2}$，在$t_{1}=10s$时停止加速。根据匀加速直线运动的速度公式$v=at$，可以计算出救护车匀速运动时的速度。
步骤 2：计算停止鸣笛时救护车距出发处的距离
救护车停止鸣笛后，最后的鸣笛声在$t_{2}=41s$时被救护车出发处的人听到。设救护车停止鸣笛时距出发处的距离为$x$，停止鸣笛后到声音传到出发处的时间为$\Delta t$。根据声速$v_{0}=340m/s$，可以计算出停止鸣笛时救护车距出发处的距离。
救护车从静止开始做匀加速运动，加速度大小为$a=2m/s^{2}$，在$t_{1}=10s$时停止加速。根据匀加速直线运动的速度公式$v=at$，可以计算出救护车匀速运动时的速度。
步骤 2：计算停止鸣笛时救护车距出发处的距离
救护车停止鸣笛后，最后的鸣笛声在$t_{2}=41s$时被救护车出发处的人听到。设救护车停止鸣笛时距出发处的距离为$x$，停止鸣笛后到声音传到出发处的时间为$\Delta t$。根据声速$v_{0}=340m/s$，可以计算出停止鸣笛时救护车距出发处的距离。