题目
均匀带电球壳内半径6cm，外半径10cm，电荷体密度为2×10−5C/m3．试求距球心5cm，8cm及12cm的各点的电场强度．
均匀带电球壳内半径6cm，外半径10cm，电荷体密度为2×10−5C/m3．试求距球心5cm，8cm及12cm的各点的电场强度．
题目解答
答案
r=5cm时，∑q=0，¯¯¯¯E=0，r=8cm时，E≈3.48×104N⋅C−1，r=12cm时，E≈4.10×104N⋅C−1
解析
步骤 1：确定电荷分布
均匀带电球壳的电荷体密度为2×10−5C/m3，内半径为6cm，外半径为10cm。电荷分布仅在球壳内部，即6cm到10cm之间。
步骤 2：计算球壳内电荷量
对于r=5cm，由于r小于内半径6cm，球壳内没有电荷，因此电场强度为0。
对于r=8cm，电荷量为球壳内半径6cm到8cm之间的电荷量。
对于r=12cm，电荷量为球壳内半径6cm到10cm之间的电荷量。
步骤 3：计算电场强度
使用高斯定理计算电场强度。对于r=5cm，电场强度为0。对于r=8cm和r=12cm，使用高斯定理计算电场强度。
均匀带电球壳的电荷体密度为2×10−5C/m3，内半径为6cm，外半径为10cm。电荷分布仅在球壳内部，即6cm到10cm之间。
步骤 2：计算球壳内电荷量
对于r=5cm，由于r小于内半径6cm，球壳内没有电荷，因此电场强度为0。
对于r=8cm，电荷量为球壳内半径6cm到8cm之间的电荷量。
对于r=12cm，电荷量为球壳内半径6cm到10cm之间的电荷量。
步骤 3：计算电场强度
使用高斯定理计算电场强度。对于r=5cm，电场强度为0。对于r=8cm和r=12cm，使用高斯定理计算电场强度。