题目
21.若事件A与B互斥，且P(A)=0.3，P(B)=0.5，则P(A∪B)=____
21.若事件A与B互斥，且P(A)=0.3，P(B)=0.5，则P(A∪B)=____
题目解答
答案
对于互斥事件 $A$ 和 $B$，有 $P(A \cap B) = 0$，根据概率加法公式：
\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = P(A) + P(B) \]
已知 $P(A) = 0.3$，$P(B) = 0.5$，则：
\[ P(A \cup B) = 0.3 + 0.5 = 0.8 \]
**答案：** $\boxed{0.8}$
解析
互斥事件的定义是两个事件不可能同时发生，即它们的交集概率为0。本题直接应用互斥事件的概率加法公式即可求解，无需考虑其他复杂情况。
对于互斥事件$A$和$B$，根据概率加法公式：
$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$
由于互斥事件的交集概率为0，即$P(A \cap B) = 0$，因此公式简化为：
$P(A \cup B) = P(A) + P(B)$
代入已知条件$P(A) = 0.3$和$P(B) = 0.5$，得：
$P(A \cup B) = 0.3 + 0.5 = 0.8$