题目
求指导本题解题过程，谢谢您！1、下列选项中,是微分方程 '+xy=(e)^-dfrac ({x^2)(2)} 的解的是 ()-|||-A: =(e)^-dfrac ({x^2)(2)} B: =x(e)^-dfrac ({x^2)(2)} C: =(e)^dfrac ({x^2)(2)} D: =x(e)^2
求指导本题解题过程，谢谢您！
题目解答
答案
解析
步骤 1：验证选项 A
将 $y={e}^{-\dfrac {{x}^{2}}{2}}$ 代入微分方程 $y'+xy={e}^{-\dfrac {{x}^{2}}{2}}$ 中，计算 $y'$ 并验证等式是否成立。
步骤 2：验证选项 B
将 $y=x{e}^{-\dfrac {{x}^{2}}{2}}$ 代入微分方程 $y'+xy={e}^{-\dfrac {{x}^{2}}{2}}$ 中，计算 $y'$ 并验证等式是否成立。
步骤 3：验证选项 C
将 $y={e}^{\dfrac {{x}^{2}}{2}}$ 代入微分方程 $y'+xy={e}^{-\dfrac {{x}^{2}}{2}}$ 中，计算 $y'$ 并验证等式是否成立。
步骤 4：验证选项 D
将 $y=x{e}^{2}$ 代入微分方程 $y'+xy={e}^{-\dfrac {{x}^{2}}{2}}$ 中，计算 $y'$ 并验证等式是否成立。
将 $y={e}^{-\dfrac {{x}^{2}}{2}}$ 代入微分方程 $y'+xy={e}^{-\dfrac {{x}^{2}}{2}}$ 中，计算 $y'$ 并验证等式是否成立。
步骤 2：验证选项 B
将 $y=x{e}^{-\dfrac {{x}^{2}}{2}}$ 代入微分方程 $y'+xy={e}^{-\dfrac {{x}^{2}}{2}}$ 中，计算 $y'$ 并验证等式是否成立。
步骤 3：验证选项 C
将 $y={e}^{\dfrac {{x}^{2}}{2}}$ 代入微分方程 $y'+xy={e}^{-\dfrac {{x}^{2}}{2}}$ 中，计算 $y'$ 并验证等式是否成立。
步骤 4：验证选项 D
将 $y=x{e}^{2}$ 代入微分方程 $y'+xy={e}^{-\dfrac {{x}^{2}}{2}}$ 中，计算 $y'$ 并验证等式是否成立。