【例3】某公路隧道长1500米，一辆公共汽车匀速从隧道通过，测得公共汽车从开始进入隧道到车身完全驶出隧道用时151秒，整辆公共汽车完全在隧道里的时间为149秒，则公共汽车的车身长度和行驶速度分别为?（）A. 8米；5米/秒B. 10米；10米/秒C. 10米；15米/秒D. 12米；20米/秒

考查要点：本题主要考查运动学中的相对运动问题，涉及路程、速度、时间的关系，以及如何通过建立方程组解决实际问题。

解题核心思路：

1. 明确两种情况下的路程关系：
   • 完全驶出隧道：汽车行驶的总路程为隧道长度 + 车身长度。
   • 完全在隧道内：汽车行驶的总路程为隧道长度 - 车身长度。
2. 建立方程组：根据两种情况的时间和速度关系，列出两个方程，联立求解即可。

破题关键点：

• 正确理解两种情况下汽车行驶的有效路程，避免混淆隧道长度与车身长度的关系。

设公共汽车的车身长度为 $ L $ 米，行驶速度为 $ v $ 米/秒。

情况1：从开始进入隧道到完全驶出

汽车需行驶隧道长度 + 车身长度，即：
$\frac{1500 + L}{v} = 151 \quad \Rightarrow \quad 1500 + L = 151v$

情况2：整辆汽车完全在隧道内

汽车需行驶隧道长度 - 车身长度，即：
$\frac{1500 - L}{v} = 149 \quad \Rightarrow \quad 1500 - L = 149v$

联立方程求解

将两式相加，消去 $ L $：
$(1500 + L) + (1500 - L) = 151v + 149v$
$3000 = 300v \quad \Rightarrow \quad v = 10 \, \text{米/秒}$

将 $ v = 10 $ 代入第一个方程：
$1500 + L = 151 \times 10 \quad \Rightarrow \quad L = 1510 - 1500 = 10 \, \text{米}$