袋中装有4个黑球和1个白球，每次从袋中随机的摸出一个球，并换入一个黑球，继续进行，求第三次摸到黑球的概率是(）A. (16)/(125)B. (17)/(125)C. (108)/(125)D. (109)/(125)

考查要点：本题主要考查条件概率的理解与应用，以及利用补集思想简化计算的能力。

解题核心思路：
第三次摸到黑球的概率可以通过计算其补集（即第三次摸到白球的概率）来简化。关键点在于分析第三次摸到白球的条件：只有当前两次均摸到黑球时，袋中才会保留白球，此时第三次才有概率摸到白球。

破题关键：

1. 动态分析袋中球的变化：每次摸球后换入黑球，若前两次均摸黑，则袋中始终保持4黑1白；若任意一次摸白，则袋中白球消失，后续无法摸到白球。
2. 补集思想：直接计算第三次摸黑的概率较复杂，转而计算其补集（摸白的概率），再用1减去结果。

第三次摸到白球的条件：前两次必须均摸到黑球。

1. 第一次摸黑球的概率：袋中有4黑1白，概率为$\frac{4}{5}$。
2. 第二次摸黑球的概率：因第一次摸黑后换入黑球，袋中仍为4黑1白，概率仍为$\frac{4}{5}$。
3. 第三次摸白球的概率：此时袋中仍有4黑1白，概率为$\frac{1}{5}$。

第三次摸到白球的总概率：
$\frac{4}{5} \times \frac{4}{5} \times \frac{1}{5} = \frac{16}{125}$

第三次摸到黑球的概率：
$1 - \frac{16}{125} = \frac{109}{125}$