题目
14.已知函数 =sin x, 则 '= __
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定函数的导数规律
函数 $y=\sin x$ 的导数规律为：$y'=\cos x$，$y''=-\sin x$，$y'''=-\cos x$，$y^{(4)}=\sin x$。可以看出，每四次导数后，函数形式会重复。
步骤 2：确定第八次导数
由于每四次导数后函数形式重复，因此 $y^{(8)}$ 与 $y^{(4)}$ 相同，即 $y^{(8)}=\sin x$。
函数 $y=\sin x$ 的导数规律为：$y'=\cos x$，$y''=-\sin x$，$y'''=-\cos x$，$y^{(4)}=\sin x$。可以看出，每四次导数后，函数形式会重复。
步骤 2：确定第八次导数
由于每四次导数后函数形式重复，因此 $y^{(8)}$ 与 $y^{(4)}$ 相同，即 $y^{(8)}=\sin x$。