题目

1.[2020江西名师联盟入学调研 ] ((3-i))^2= ()-|||-A. -8-6i B. +61 C. 8-6i D. -8+6i

题目解答

答案

解析

本题考查复数的运算法则。解题思路是先根据完全平方公式展开式子，再结合虚数单位$i$的平方等于$-1$进行化简计算。

  1. 根据完全平方公式$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$，将$(3 - i)^2$展开可得：
    $(3 - i)^2 = 3^2 - 2\times3\times i + i^2 = 9 - 6i + i^2$
  2. 因为虚数单位$i$的平方$i^2 = -1$，将上式中的$i^2$替换为$-1$可得：
    $9 - 6i + i^2 = 9 - 6i - 1 = 8 - 6i$