[题目]已知直线l经过两个点A(1,2),B(4,5),则直-|||-线l的斜率为 ()-|||-A、 dfrac (sqrt {3)}(3)-|||-B、1-|||-C、 sqrt (3)-|||-D、 -1

考查要点：本题主要考查直线斜率的计算方法，需要掌握两点坐标求斜率的公式。

解题核心思路：利用两点坐标 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$，通过公式 $k = \dfrac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ 直接计算斜率。

破题关键点：

1. 正确代入坐标：明确两点的坐标对应关系，避免混淆分子和分母的顺序。
2. 符号判断：根据点的坐标变化趋势（如向右上方移动时斜率为正）辅助验证结果合理性。

已知直线 $l$ 经过点 $A(1,2)$ 和 $B(4,5)$，求斜率 $k$。

步骤1：确定坐标差

• 纵坐标之差：$y_2 - y_1 = 5 - 2 = 3$
• 横坐标之差：$x_2 - x_1 = 4 - 1 = 3$

步骤2：代入斜率公式

$k = \dfrac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \dfrac{3}{3} = 1$

步骤3：验证合理性

两点从 $A$ 到 $B$ 均向右上方移动，说明斜率为正，计算结果 $1$ 符合预期。