题目
已知P(A)=0.7,P(A-B)=0.4,则P(AB)=( )
已知P(A)=0.7,P(A-B)=0.4,则P(AB)=( )
题目解答
答案
0.3
解析
步骤 1:理解事件和概率
事件A表示事件A发生的概率,P(A-B)表示事件A发生但事件B不发生的概率,P(AB)表示事件A和事件B同时发生的概率。
步骤 2:利用概率公式
根据概率公式,P(A-B) = P(A) - P(AB)。将已知的P(A)和P(A-B)代入公式中,可以求出P(AB)。
步骤 3:计算P(AB)
将P(A) = 0.7和P(A-B) = 0.4代入公式P(A-B) = P(A) - P(AB),得到0.4 = 0.7 - P(AB)。解这个方程,得到P(AB) = 0.7 - 0.4 = 0.3。
事件A表示事件A发生的概率,P(A-B)表示事件A发生但事件B不发生的概率,P(AB)表示事件A和事件B同时发生的概率。
步骤 2:利用概率公式
根据概率公式,P(A-B) = P(A) - P(AB)。将已知的P(A)和P(A-B)代入公式中,可以求出P(AB)。
步骤 3:计算P(AB)
将P(A) = 0.7和P(A-B) = 0.4代入公式P(A-B) = P(A) - P(AB),得到0.4 = 0.7 - P(AB)。解这个方程,得到P(AB) = 0.7 - 0.4 = 0.3。