题目

父亲今年比儿子大32岁,2年后父亲的年龄是儿-|||-子的5倍.今年儿子多少岁?

题目解答

答案

解析

年龄问题的核心在于抓住年龄差不变这一关键点。本题中，父亲与儿子的年龄差始终为32岁。解题时需注意：

  1. 设定变量：通常以较小的量（儿子年龄）为未知数，设为$x$。
  2. 时间变化对年龄的影响：两年后，两人的年龄需同步增加。
  3. 建立方程：根据“两年后父亲年龄是儿子的5倍”这一条件，列出等式并求解。

设定变量

设儿子今年的年龄为$x$岁，则父亲今年的年龄为$x + 32$岁。

两年后的年龄

  • 儿子两年后的年龄：$x + 2$岁
  • 父亲两年后的年龄：$(x + 32) + 2 = x + 34$岁

建立方程

根据题意，两年后父亲的年龄是儿子的5倍：
$(x + 34) = 5 \times (x + 2)$

解方程

  1. 展开方程：
    $x + 34 = 5x + 10$
  2. 移项整理：
    $5x - x = 34 - 10$
    $4x = 24$
  3. 求解$x$：
    $x = \frac{24}{4} = 6$

验证结果

  • 儿子今年6岁，父亲今年$6 + 32 = 38$岁。
  • 两年后，儿子$6 + 2 = 8$岁，父亲$38 + 2 = 40$岁。
  • 验证：$40 = 5 \times 8$，符合题意。