题目
设某试验成功的概率为dfrac (2)(3)，现独立地进行试验3次，则至少有一次成功的概率为
设某试验成功的概率为
，现独立地进行试验3次，则至少有一次成功的概率为
题目解答
答案
解：至少一次成功概率为
该事件为独立随机事件
三次试验一次至少一次成功的事件为A,则对立事件为三次失败，表示为
∵一次试验成功的概率为
∴试验失败概率为
∴P()=
∴P(A)=1-P()=
解析
步骤 1：定义事件
设事件A为“至少有一次成功”，则事件A的对立事件为“三次试验均失败”。
步骤 2：计算失败的概率
一次试验失败的概率为$1-\dfrac {2}{3}=\dfrac {1}{3}$。
步骤 3：计算三次试验均失败的概率
三次试验均失败的概率为${(\dfrac {1}{3})}^{3}=\dfrac {1}{27}$。
步骤 4：计算至少有一次成功的概率
至少有一次成功的概率为$1-\dfrac {1}{27}=\dfrac {26}{27}$。
设事件A为“至少有一次成功”，则事件A的对立事件为“三次试验均失败”。
步骤 2：计算失败的概率
一次试验失败的概率为$1-\dfrac {2}{3}=\dfrac {1}{3}$。
步骤 3：计算三次试验均失败的概率
三次试验均失败的概率为${(\dfrac {1}{3})}^{3}=\dfrac {1}{27}$。
步骤 4：计算至少有一次成功的概率
至少有一次成功的概率为$1-\dfrac {1}{27}=\dfrac {26}{27}$。