一、填空题（在划线处填上正确答案）2101、在直角坐标系下，Li2+的Schrödinger 方程为________________ 。2102、已知类氢离子 He+的某一状态波函数为：dfrac (1)(4{(2pi ))^1/2}((dfrac {2)({a)_(0)})}^3/2(2-dfrac (2r)({a)_(0)})ecdot 2r/2(a)_(0)则此状态的能量为dfrac (1)(4{(2pi ))^1/2}((dfrac {2)({a)_(0)})}^3/2(2-dfrac (2r)({a)_(0)})ecdot 2r/2(a)_(0)，此状态的角动量的平方值为dfrac (1)(4{(2pi ))^1/2}((dfrac {2)({a)_(0)})}^3/2(2-dfrac (2r)({a)_(0)})ecdot 2r/2(a)_(0)，此状态角动量在z方向的分量为dfrac (1)(4{(2pi ))^1/2}((dfrac {2)({a)_(0)})}^3/2(2-dfrac (2r)({a)_(0)})ecdot 2r/2(a)_(0)，此状态的n，l，m值分别为dfrac (1)(4{(2pi ))^1/2}((dfrac {2)({a)_(0)})}^3/2(2-dfrac (2r)({a)_(0)})ecdot 2r/2(a)_(0)，此状态角度分布的节面数为dfrac (1)(4{(2pi ))^1/2}((dfrac {2)({a)_(0)})}^3/2(2-dfrac (2r)({a)_(0)})ecdot 2r/2(a)_(0)。2103、写出 Be 原子的 Schrödinger 方程。2104、已知类氢离子 He+的某一状态波函数为=dfrac (1)(4{(2pi ))^1/2}((dfrac {2)({a)_(0)})}^3/2(2-dfrac (2r)({a)_(0)})ecdot 2r/2(a)_(0)则此状态最大概率密度处的r值为dfrac (1)(4{(2pi ))^1/2}((dfrac {2)({a)_(0)})}^3/2(2-dfrac (2r)({a)_(0)})ecdot 2r/2(a)_(0)，此状态最大概率密度处的径向分布函数值为dfrac (1)(4{(2pi ))^1/2}((dfrac {2)({a)_(0)})}^3/2(2-dfrac (2r)({a)_(0)})ecdot 2r/2(a)_(0)，此状态径向分布函数最大处的r值为dfrac (1)(4{(2pi ))^1/2}((dfrac {2)({a)_(0)})}^3/2(2-dfrac (2r)({a)_(0)})ecdot 2r/2(a)_(0)。2105、原子轨道是原子中的单电子波函数， 每个原子轨道只能容纳 ______个电子。2106、H 原子的dfrac (1)(4{(2pi ))^1/2}((dfrac {2)({a)_(0)})}^3/2(2-dfrac (2r)({a)_(0)})ecdot 2r/2(a)_(0)可以写作dfrac (1)(4{(2pi ))^1/2}((dfrac {2)({a)_(0)})}^3/2(2-dfrac (2r)({a)_(0)})ecdot 2r/2(a)_(0)三个函数的乘积，这三个函数分别由量子数________，________，________来规定。2107、给出类 H 原子波函数dfrac (1)(4{(2pi ))^1/2}((dfrac {2)({a)_(0)})}^3/2(2-dfrac (2r)({a)_(0)})ecdot 2r/2(a)_(0)的量子数n，l和m。2108、H 原子 3d 电子轨道角动量沿磁场方向分量的可能值。2109、氢原子的波函数dfrac (1)(4{(2pi ))^1/2}((dfrac {2)({a)_(0)})}^3/2(2-dfrac (2r)({a)_(0)})ecdot 2r/2(a)_(0)其中dfrac (1)(4{(2pi ))^1/2}((dfrac {2)({a)_(0)})}^3/2(2-dfrac (2r)({a)_(0)})ecdot 2r/2(a)_(0)都是归一化的。那么波函数所描述状态的能量平均值为________，角动量出现在dfrac (1)(4{(2pi ))^1/2}((dfrac {2)({a)_(0)})}^3/2(2-dfrac (2r)({a)_(0)})ecdot 2r/2(a)_(0)的概率是________，角动量z分量的平均值为________。2110、氢原子中，归一化波函数dfrac (1)(4{(2pi ))^1/2}((dfrac {2)({a)_(0)})}^3/2(2-dfrac (2r)({a)_(0)})ecdot 2r/2(a)_(0)（dfrac (1)(4{(2pi ))^1/2}((dfrac {2)({a)_(0)})}^3/2(2-dfrac (2r)({a)_(0)})ecdot 2r/2(a)_(0)都是归一化的 ）所描述的状态， 其能量平均值是________R， 能量 -R/4 出现的概率是________，角动量平均值是________dfrac (1)(4{(2pi ))^1/2}((dfrac {2)({a)_(0)})}^3/2(2-dfrac (2r)({a)_(0)})ecdot 2r/2(a)_(0)， 角动量dfrac (1)(4{(2pi ))^1/2}((dfrac {2)({a)_(0)})}^3/2(2-dfrac (2r)({a)_(0)})ecdot 2r/2(a)_(0)出现的概率是________，角动量z分量的平均值是________dfrac (1)(4{(2pi ))^1/2}((dfrac {2)({a)_(0)})}^3/2(2-dfrac (2r)({a)_(0)})ecdot 2r/2(a)_(0)，角动量z分量dfrac (1)(4{(2pi ))^1/2}((dfrac {2)({a)_(0)})}^3/2(2-dfrac (2r)({a)_(0)})ecdot 2r/2(a)_(0)出现的概率是________。2111、氢原子波函数dfrac (1)(4{(2pi ))^1/2}((dfrac {2)({a)_(0)})}^3/2(2-dfrac (2r)({a)_(0)})ecdot 2r/2(a)_(0)中是算符dfrac (1)(4{(2pi ))^1/2}((dfrac {2)({a)_(0)})}^3/2(2-dfrac (2r)({a)_(0)})ecdot 2r/2(a)_(0)的本征函数是________，算符dfrac (1)(4{(2pi ))^1/2}((dfrac {2)({a)_(0)})}^3/2(2-dfrac (2r)({a)_(0)})ecdot 2r/2(a)_(0)的本征函数有________，算符dfrac (1)(4{(2pi ))^1/2}((dfrac {2)({a)_(0)})}^3/2(2-dfrac (2r)({a)_(0)})ecdot 2r/2(a)_(0)的本征函数有________。2112、若一原子轨道的磁量子数为m= 0， 主量子数n≤3， 则可能的轨道为____。2113、氢原子处于定态dfrac (1)(4{(2pi ))^1/2}((dfrac {2)({a)_(0)})}^3/2(2-dfrac (2r)({a)_(0)})ecdot 2r/2(a)_(0)时的能量为________eV， 原子轨道dfrac (1)(4{(2pi ))^1/2}((dfrac {2)({a)_(0)})}^3/2(2-dfrac (2r)({a)_(0)})ecdot 2r/2(a)_(0)只与变量________有关，dfrac (1)(4{(2pi ))^1/2}((dfrac {2)({a)_(0)})}^3/2(2-dfrac (2r)({a)_(0)})ecdot 2r/2(a)_(0)与dfrac (1)(4{(2pi ))^1/2}((dfrac {2)({a)_(0)})}^3/2(2-dfrac (2r)({a)_(0)})ecdot 2r/2(a)_(0)________相同的简并态 。2114、氢原子中的电子处于dfrac (1)(4{(2pi ))^1/2}((dfrac {2)({a)_(0)})}^3/2(2-dfrac (2r)({a)_(0)})ecdot 2r/2(a)_(0)状态时，电子的能量为________eV， 轨道角动量为________dfrac (1)(4{(2pi ))^1/2}((dfrac {2)({a)_(0)})}^3/2(2-dfrac (2r)({a)_(0)})ecdot 2r/2(a)_(0)， 轨道角动量与z轴或磁场方向的夹角为________。2115、氢原子波函数dfrac (1)(4{(2pi ))^1/2}((dfrac {2)({a)_(0)})}^3/2(2-dfrac (2r)({a)_(0)})ecdot 2r/2(a)_(0)的径向部分节面数________，角度部分节面数________。2116、原子轨道的径向部分R(r)与径向分布函数的关系是________。用公式表示电子出现在半径r=a0、厚度为100pm的球壳内的概率为________。2117、基态H原子单位体积中电子出现概率最大值在________；单位厚度的球壳体积中电子出现概率最大值在________。2118、氢原子处于dfrac (1)(4{(2pi ))^1/2}((dfrac {2)({a)_(0)})}^3/2(2-dfrac (2r)({a)_(0)})ecdot 2r/2(a)_(0)态的电子波函数总共有________个节面，电子的能量为________eV，电子运动的轨道角动量大小________，角动量与z轴的夹角为________。2119、有一类氢离子波函数dfrac (1)(4{(2pi ))^1/2}((dfrac {2)({a)_(0)})}^3/2(2-dfrac (2r)({a)_(0)})ecdot 2r/2(a)_(0)，已知共有两个节面，一个是球面形的，另一个是xoy平面。则这个波函数的n，l，m分别为________，________，________。2120、设氢原子中电子处在激发态 2s 轨道时能量为E1， 氦原子处在第一激发态1s12s1时的2s电子能量为E2，氦离子He+激发态一个电子处于 2s 轨道时能量为E3， 请写出E1，E2，E3的从大到小顺序。2121、量子数为L和S的一个谱项有________个微观状态。1D2有________个微观状态。2122、写出 V 原子的能量最低的光谱支项。( V 原子序数 23 ) _______________。2123、Cl 原子的电子组态为 [ Ne ] 3s23p5， 它的能量最低的光谱支项为____.2124、请完成下列表格2125、多电子原子的一个光谱支项为3D2， 在此光谱支项所表征的状态中，原子的总轨道角动量等于________； 原子总自旋角动量等于________；原子总角动量等于________； 在磁场中 ， 此光谱支项分裂出________个蔡曼 ( Zeeman ) 能级 。2126、Ti 原子 (Z= 22) 基态时能量最低的光谱支项为 ________________ 。2127、写出下列原子基态时的能量最低的光谱支项：(1) Be (Z= 4 )(2) C (Z= 6 )(3) O (Z= 8 )(4) Cl (Z= 17 )(5) V (Z= 23 ) ( )2128、写出基态 S， V 原子的能量最低的光谱支项。( 原子序数 S： 16 ； V： 23 )2129、求下列原子组态的可能的光谱支项。(1) Li 1s22s1(2) Na 1s22s22p63p1(3) Sc 1s22s22p63s23p64s23d1(4) Br 1s22s22p63s23p64s23d104p52130、写出基态 Fe 原子 (Z=26) 的能级最低的光谱支项。2131、Co3+和 Ni3+的电子组态分别是 [Ar]3d6和 [Ar]3d7，预测它们的能量最低光谱支项，。2132、氢原子分别属于能级 ：(1) -R， (2) -R/9 ， (3) -R/25 的简并度为：，，。2133、对ns1n's1组态，其总自旋角动量可为________，其总自旋角动量z分量可为________，总自旋角动量与z轴可能的夹角为________。2134、H 原子(气态)的电离能为 13.6 eV， He+(气态)的电离能为 _______ eV。2135、Li 原子基组态的光谱项和光谱支项为 ______________________ 。2136、描述单电子原子运动状态的量子数 ( 不考虑自旋－轨道相互作用 )是____________ 。2137、在一定的电子组态下，描述多电子原子运动状态的量子数 ( 考虑自旋－轨道相互作用 ) 是 _________________________________ 。2138、1eV 的能量是指_____________________。1a.u. (原子单位) 的长度为________________。1a.u.(原子单位) 的质量为______________。1a.u. (原子单位) 的电荷为______________。1a.u. (原子单位) 的能量为______________。1a.u. (原子单位) 的角动量为______________。2139、在径向分布函数图(D(r)－r) 中，ns原子轨道有________个节点，nd则有________个节点，两者不同是因为________。2140、对氢原子 1s 态：(1)在r为_______________处有最高值；(2) 径向分布函数dfrac (1)(4{(2pi ))^1/2}((dfrac {2)({a)_(0)})}^3/2(2-dfrac (2r)({a)_(0)})ecdot 2r/2(a)_(0)在r为____________处有极大值；(3) 电子由 1s 态跃迁至 3d 态所需能量为_____________。2141、B 原子基态时最稳定的光谱支项为2P3/2，则 Cl 原子基态时最稳定的光谱支项为_________________。2142、氢原子在r=a0和r=2a0处的比值为_____________。2143、4f轨道有个径向节面？角度节面？总节面数？2144、两个原子轨道和互相正交的数学表达式为_______________。2145、某多电子原子的一个光谱支项为3D2。在此光谱支项所表征的的状态中，原子的轨道角动量为______，原子的自旋角动量为______，原子的总角动量为___________，在外磁场作用下，该光谱支项将分裂为_______个微观状态。2146、量子数为L和S的一个谱项有多少个微观状态？