题目
一个无限集可以和它的一个真子集对等 A. 正确B. 错误
一个无限集可以和它的一个真子集对等
- A. 正确
- B. 错误
题目解答
答案
A
解析
步骤 1：定义无限集和真子集
无限集是指元素个数无限的集合。真子集是指一个集合中去掉至少一个元素后得到的集合，它不等于原集合。
步骤 2：考虑无限集的性质
无限集的一个重要性质是它可以和它的一个真子集对等。对等意味着两个集合之间存在一一对应的关系，即每个元素在两个集合中都有一个唯一的对应元素。
步骤 3：举例说明
考虑自然数集 N = {1, 2, 3, ...}，它是一个无限集。它的真子集 E = {2, 4, 6, ...} 也是无限集。我们可以建立一个从 N 到 E 的一一对应关系，例如，将 N 中的每个元素 n 映射到 E 中的元素 2n。这样，每个自然数 n 都对应一个唯一的偶数 2n，反之亦然。因此，N 和 E 对等。
无限集是指元素个数无限的集合。真子集是指一个集合中去掉至少一个元素后得到的集合，它不等于原集合。
步骤 2：考虑无限集的性质
无限集的一个重要性质是它可以和它的一个真子集对等。对等意味着两个集合之间存在一一对应的关系，即每个元素在两个集合中都有一个唯一的对应元素。
步骤 3：举例说明
考虑自然数集 N = {1, 2, 3, ...}，它是一个无限集。它的真子集 E = {2, 4, 6, ...} 也是无限集。我们可以建立一个从 N 到 E 的一一对应关系，例如，将 N 中的每个元素 n 映射到 E 中的元素 2n。这样，每个自然数 n 都对应一个唯一的偶数 2n，反之亦然。因此，N 和 E 对等。