题目
5、空气中含有氮分子和氧分子,它们两者的平均速率关系为 ()-|||-(A) (B) overline ({V)_({N)_(2)}}=overline ({V)_({O)_(2)}} (C) overline ({V)_({N)_(2)}}lt overline ({V)_({O)_(2)}} (D)无法确定
题目解答
答案
解析
本题考查气体分子运动速率与分子质量的关系。关键点在于理解温度相同的条件下，分子的平均动能相等，而平均速率与分子质量的平方根成反比。氧分子的分子量（32）大于氮分子（28），因此氧分子的平均速率更小，氮分子的平均速率更大。
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平均动能与温度的关系
在相同温度下，所有气体分子的平均动能相等，即 $\frac{1}{2}m_{\text{N}_2}\overline{v}_{\text{N}_2}^2 = \frac{1}{2}m_{\text{O}_2}\overline{v}_{\text{O}_2}^2$。 -
平均速率与分子质量的关系
平均速率公式为 $\overline{v} = \sqrt{\frac{8kT}{\pi m}}$（$k$ 为玻尔兹曼常数，$m$ 为分子质量）。分子质量越大，平均速率越小。 -
比较氮分子与氧分子的质量
氮分子（$\text{N}_2$）的分子量为 28，氧分子（$\text{O}_2$）的分子量为 32，因此 $m_{\text{O}_2} > m_{\text{N}_2}$，从而 $\overline{v}_{\text{N}_2} > \overline{v}_{\text{O}_2}$。