题目
2.(1)一袋中装有5只球,编号为1,2,3,4,5.在袋中同时取3只,以X表示取出的3只球中的最大号码,写出随机变量X的分布律.(2)将一颗骰子抛掷两次,以X表示两次中得到的小的点数,试求X的分布律.
2.(1)一袋中装有5只球,编号为1,2,3,4,5.在袋中同时取3只,以X表示取出的3只球中的最大号码,写出随机变量X的分布律.
(2)将一颗骰子抛掷两次,以X表示两次中得到的小的点数,试求X的分布律.
题目解答
答案
(1) **取3球最大号码 $X$ 的分布律:**
- $X=3$:组合(1,2,3),共1种,$P=\frac{1}{10}$
- $X=4$:组合含4,从1,2,3中选2,共3种,$P=\frac{3}{10}$
- $X=5$:组合含5,从1,2,3,4中选2,共6种,$P=\frac{6}{10}$
**答案:**
$$
\boxed{
\begin{array}{c|c}
X & 3 & 4 & 5 \\
\hline
P & \frac{1}{10} & \frac{3}{10} & \frac{6}{10} \\
\end{array}
}
$$
(2) **两次抛掷最小点数 $X$ 的分布律:**
- $X=1$:11种(含1),$P=\frac{11}{36}$
- $X=2$:9种(含2但无1),$P=\frac{9}{36}$
- $X=3$:7种(含3但无1,2),$P=\frac{7}{36}$
- $X=4$:5种(含4但无1,2,3),$P=\frac{5}{36}$
- $X=5$:3种(含5但无1-4),$P=\frac{3}{36}$
- $X=6$:1种(全为6),$P=\frac{1}{36}$
**答案:**
$$
\boxed{
\begin{array}{c|c}
X & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\
\hline
P & \frac{11}{36} & \frac{9}{36} & \frac{7}{36} & \frac{5}{36} & \frac{3}{36} & \frac{1}{36} \\
\end{array}
}
$$