题目

"如图所示，一封闭的导体壳A内有两个导体B和C，A、C不带电，B带正电，则A、B、C三导体的电势(U)_(A)、(U)_(B)、(U)_(C)的大小关系是( )○-|||-A(○ B-|||-CA.(U)_(A)=(U)_(B)=(U)_(C)B.(U)_(B)gt (U)_(A)=(U)_(C)C.(U)_(B)gt (U)_(C)gt (U)_(A)D.(U)_(B)gt (U)_(A)gt (U)_(C)"

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如图所示，一封闭的导体壳A内有两个导体B和C，A、C不带电，B带正电，则A、B、C三导体的电势${U}_{A}$、${U}_{B}$、${U}_{C}$的大小关系是(   )

A.${U}_{A}={U}_{B}={U}_{C}$

B.${U}_{B}\gt {U}_{A}={U}_{C}$

C.${U}_{B}\gt {U}_{C}\gt {U}_{A}$

D.${U}_{B}\gt {U}_{A}\gt {U}_{C}$

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题目解答

答案

"最佳答案

【解析】

当静电平衡时，导体壳内壁感应出负电荷，外表面感应出正电荷，画出一条电场线通过导体C和导体壳的电场线，如图所示

根据顺着电场线方向电势降低，整个导体壳是一个等势体，表面是一个等势面，分析可知电势关系是：${U}_{B}\gt {U}_{C}\gt {U}_{A}$，故C正确，ABD错误

【答案】

C

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解析

考查要点：本题主要考查静电平衡条件下导体的电势分布规律，涉及导体的静电屏蔽、感应电荷的分布以及电势高低的判断。

解题核心思路：

  1. 导体静电平衡性质：导体内部电场为零，导体为等势体。
  2. 静电感应规律：带电体附近的导体表面会发生电荷重新分布，形成感应电荷。
  3. 电势高低判断：根据电场线方向（电势降低最快方向）或电势叠加原理，比较各导体的电势。

破题关键点：

  • 导体B的正电荷会使导体壳A的内壁感应出负电荷，外壁感应出正电荷。
  • 导体C不带电，但处于导体B的电场中，其电势由周围电场决定。
  • 导体壳A的内外表面为等势面，且电势低于导体B，高于内部导体C。

静电感应分析

  1. 导体B的正电荷：导体B带正电，其电场线从B出发，穿过导体C，最终到达导体壳A的内壁。
  2. 导体壳A的感应电荷：
    • 内壁：感应出负电荷（与B的正电荷极性相反）。
    • 外壁：感应出正电荷（保证导体壳整体电中性）。
  3. 导体C的电势：导体C不带电，但处于导体B的电场中。由于电场线从B到A的内壁，经过C，根据电势降低方向与电场线一致，可得：
    $U_B > U_C > U_A$

电势关系验证

  • 导体B：直接带正电，电势最高。
  • 导体C：被B的电场极化，电势介于B和A之间。
  • 导体壳A：内壁和外表面为等势面，电势最低。