题目
已知一个高斯面所包围的体积内电荷代数和为零,则可肯定().A. 高斯面上各点场强均为零B. 穿过高斯面上每一面元的电通量均为零C. 穿过整个高斯面的电通量为零D. 以上说法都不对
已知一个高斯面所包围的体积内电荷代数和为零,则可肯定().
A. 高斯面上各点场强均为零
B. 穿过高斯面上每一面元的电通量均为零
C. 穿过整个高斯面的电通量为零
D. 以上说法都不对
题目解答
答案
C. 穿过整个高斯面的电通量为零
解析
本题考查高斯定理的理解与应用。关键点在于明确高斯定理中电通量与包围电荷的关系,以及电场强度与电通量的区别。当高斯面包围的净电荷为零时,可以确定总电通量为零,但无法推断高斯面上各点场强或局部电通量的情况。
根据高斯定理,电通量Φ通过高斯面的总量与该面所包围的电荷代数和Q_总满足关系:
$\Phi = \frac{Q_{\text{总}}}{\varepsilon_0}$
若Q_总=0,则总电通量Φ=0,对应选项C正确。
选项分析:
- A错误:高斯面上的场强可能由面外电荷产生,例如外部电荷的场强仍会影响高斯面上的场强。
- B错误:电通量是整体概念,单个面元的电通量(如$d\Phi = \mathbf{E} \cdot d\mathbf{S}$)可能不为零,但总和为零。
- D错误:因C正确,故D不成立。