题目
11.(14分) 我国自行研制、具有完全自主-|||-知识产权的新一代大型喷气式客机C 919首飞成功后,-|||-拉开了全面试验试飞的新征程。假设飞机在水平跑道-|||-上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动,当位移 x=-|||-https:/img.zuoyebang.cc/zyb_d3d80e3f17c944136c770dda7af37bcb.jpg.6times (10)^3m 时才能达到起飞所要求的速度 =80m/s-|||-已知飞机质量 =7.0times (10)^4kg, 滑跑时受到的阻力为自-|||-身重力的 dfrac (1)(10), 重力加速度g取 /(s)^2-|||-求飞机滑跑过程中:-|||-(1)加速度a的大小;-|||-(2)牵引力的平均功率P。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算加速度a的大小
根据匀加速直线运动的公式 $v^2 = v_0^2 + 2ax$，其中 $v_0 = 0$，$v = 80m/s$，$x = 1.6 \times 10^3m$，代入公式得：
$$
80^2 = 2a \times 1.6 \times 10^3
$$
解得：
$$
a = \frac{80^2}{2 \times 1.6 \times 10^3} = 2m/s^2
$$
步骤 2：计算牵引力F的大小
根据牛顿第二定律 $F_{合} = ma$，其中 $F_{合} = F - f$，$f = \frac{1}{10}mg$，代入公式得：
$$
F - \frac{1}{10}mg = ma
$$
解得：
$$
F = ma + \frac{1}{10}mg = 7.0 \times 10^4 \times 2 + \frac{1}{10} \times 7.0 \times 10^4 \times 10 = 2.1 \times 10^5N
$$
步骤 3：计算平均功率P
根据平均功率的公式 $P = \frac{W}{t}$，其中 $W = Fx$，$t = \frac{v}{a}$，代入公式得：
$$
P = \frac{Fx}{t} = \frac{2.1 \times 10^5 \times 1.6 \times 10^3}{\frac{80}{2}} = 8.4 \times 10^6W
$$
根据匀加速直线运动的公式 $v^2 = v_0^2 + 2ax$，其中 $v_0 = 0$，$v = 80m/s$，$x = 1.6 \times 10^3m$，代入公式得：
$$
80^2 = 2a \times 1.6 \times 10^3
$$
解得：
$$
a = \frac{80^2}{2 \times 1.6 \times 10^3} = 2m/s^2
$$
步骤 2：计算牵引力F的大小
根据牛顿第二定律 $F_{合} = ma$，其中 $F_{合} = F - f$，$f = \frac{1}{10}mg$，代入公式得：
$$
F - \frac{1}{10}mg = ma
$$
解得：
$$
F = ma + \frac{1}{10}mg = 7.0 \times 10^4 \times 2 + \frac{1}{10} \times 7.0 \times 10^4 \times 10 = 2.1 \times 10^5N
$$
步骤 3：计算平均功率P
根据平均功率的公式 $P = \frac{W}{t}$，其中 $W = Fx$，$t = \frac{v}{a}$，代入公式得：
$$
P = \frac{Fx}{t} = \frac{2.1 \times 10^5 \times 1.6 \times 10^3}{\frac{80}{2}} = 8.4 \times 10^6W
$$