题目
设 b1 C1-|||-D= .2 b2 2 =6-|||-3a3 b3 C3，则 b1 C1-|||-D= .2 b2 2 =6-|||-3a3 b3 C3=（ ）A.-2B.3C.-4D.6
设
，则
=（ ）
A.-2
B.3
C.-4
D.6
题目解答
答案
行列式在计算时有如下三条性质：
行列式某一行（列）的公因子可以提到行列式外；
行列式某一行（列）为两个元素相加时，可以将行列式拆分成两个行列式相加，以二阶行列式为例，即
；
行列式两行（列）成比例，则行列式为0。
结合题目可知，行列式
，该行列式第一列有公因子3，将其提出来得到
在计算
时，同样应用两条性质：
经过观察发现第一列有公因子2，将其提出得到
然后发现第三列都是两个元素相加减，因此可进行拆分：
拆分后发现第一项行列式两列成比例，故第一项行列式为0.将
代入第二项行列式得到
故正确答案为C
解析
步骤 1：提取公因子
观察行列式，第一列有公因子3，将其提出来得到
步骤 2：拆分行列式
在计算时，发现第三列都是两个元素相加减，因此可进行拆分：
步骤 3：计算行列式
拆分后发现第一项行列式两列成比例，故第一项行列式为0.将代入第二项行列式得到${D}_{0}=-4$
观察行列式，第一列有公因子3，将其提出来得到
步骤 2：拆分行列式
在计算时，发现第三列都是两个元素相加减，因此可进行拆分：
步骤 3：计算行列式
拆分后发现第一项行列式两列成比例，故第一项行列式为0.将代入第二项行列式得到${D}_{0}=-4$