若A、B为任意事件，则P(A+B ) =（）A.P ( A + B ) = P ( B ) - P ( AB ) B. P ( A + B ) = P ( A ) + P ( B ) C. P ( A + B ) = P ( A ) - P ( B ) D. P ( A + B ) = P ( A ) + P ( B ) - P ( AB )

考查要点：本题主要考查概率论中事件并的概率公式，即两个事件至少有一个发生的概率计算方法。

解题核心思路：
当事件A和B为任意事件（可能相关、互斥或独立）时，计算P(A+B)需要考虑重复计算的部分。直接相加P(A)和P(B)会导致交集部分P(AB)被重复计算一次，因此需要减去一次P(AB)。

破题关键点：

• 公式记忆：P(A+B) = P(A) + P(B) - P(AB)。
• 排除干扰项：选项B仅在A、B互斥时成立，但题目未限定互斥条件，因此需选择通用公式。

事件并的概率公式推导：

1. 事件分解：事件A+B可以分解为三个互斥部分：仅A发生、仅B发生、A和B同时发生。
2. 概率相加：
   $P(A+B) = P(\text{仅A发生}) + P(\text{仅B发生}) + P(\text{A和B同时发生})$
3. 简化表达式：
   • 仅A发生的概率为$P(A) - P(AB)$，仅B发生的概率为$P(B) - P(AB)$。
   • 因此：
     $P(A+B) = (P(A) - P(AB)) + (P(B) - P(AB)) + P(AB) = P(A) + P(B) - P(AB)$

选项分析：

• 选项D正确体现了上述推导过程。
• 选项B是互斥事件的特例（此时$P(AB)=0$），但题目未限定互斥条件，故不通用。
• 选项A、C的结构不符合概率加法原理。