题目
设向量overrightarrow(a)=（-2，6，-3），则与overrightarrow(a)同方向的单位向量overrightarrow({e)_(overrightarrow{a)}}=（ ）A. （-(2)/(7)，(6)/(7)，-(3)/(7)）B. （-(2)/(sqrt(11))，(6)/(sqrt(11))，-(3)/(sqrt(11))）C. overrightarrow(a)=（-1，1，-1）D. （(2)/(7)，-(6)/(7)，(3)/(7)）
设向量$\overrightarrow{a}$=（-2，6，-3），则与$\overrightarrow{a}$同方向的单位向量$\overrightarrow{{e}_{\overrightarrow{a}}}$=（ ）
A. （-$\frac{2}{7}$，$\frac{6}{7}$，-$\frac{3}{7}$）
B. （-$\frac{2}{\sqrt{11}}$，$\frac{6}{\sqrt{11}}$，-$\frac{3}{\sqrt{11}}$）
C. $\overrightarrow{a}$=（-1，1，-1）
D. （$\frac{2}{7}$，-$\frac{6}{7}$，$\frac{3}{7}$）
题目解答
答案
A. （-$\frac{2}{7}$，$\frac{6}{7}$，-$\frac{3}{7}$）
解析
步骤 1：计算向量$\overrightarrow{a}$的模长
向量$\overrightarrow{a}$=（-2，6，-3）的模长$|\overrightarrow{a}|$可以通过公式$|\overrightarrow{a}| = \sqrt{(-2)^2 + 6^2 + (-3)^2}$计算得到。
步骤 2：计算单位向量
与$\overrightarrow{a}$同方向的单位向量$\overrightarrow{{e}_{\overrightarrow{a}}}$可以通过公式$\overrightarrow{{e}_{\overrightarrow{a}}} = \frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$计算得到。
向量$\overrightarrow{a}$=（-2，6，-3）的模长$|\overrightarrow{a}|$可以通过公式$|\overrightarrow{a}| = \sqrt{(-2)^2 + 6^2 + (-3)^2}$计算得到。
步骤 2：计算单位向量
与$\overrightarrow{a}$同方向的单位向量$\overrightarrow{{e}_{\overrightarrow{a}}}$可以通过公式$\overrightarrow{{e}_{\overrightarrow{a}}} = \frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$计算得到。