题目
用两根彼此平行的的半无限长直导线L 1 、L 2 把半径为R的均匀导体圆环联到电源上，如图所示，已知直导线上的电流为I，求圆环中心o点的磁感应强度。
用两根彼此平行的的半无限长直导线L 1 、L 2 把半径为R的均匀导体圆环联到电源上，如图所示，已知直导线上的电流为I，求圆环中心o点的磁感应强度。
题目解答
答案
L 1 在点产生的磁感应强度为零，即B 1 =0 L 2 在o点产生的磁感应强度为 方向垂直于图面向外。 电流I由经a点分两路流入圆环，其中流经3/4圆弧的电流为I/4，流经1/4圆弧的电流为3I/4。由此可见，两圆弧在o点产生的磁感应强度大小相等，方向相反，即B 3 +B 4 =0。 O点的磁感应强度 方向垂直于图面向外。
解析
步骤 1：计算L1在点O产生的磁感应强度
L1为半无限长直导线，根据毕奥-萨伐尔定律，半无限长直导线在距离其端点为R处产生的磁感应强度为零，即B1=0。
步骤 2：计算L2在点O产生的磁感应强度
L2为半无限长直导线，根据毕奥-萨伐尔定律，半无限长直导线在距离其端点为R处产生的磁感应强度为B2=μ0I/(4πR)，方向垂直于图面向外。
步骤 3：计算圆环在点O产生的磁感应强度
电流I由经a点分两路流入圆环，其中流经3/4圆弧的电流为I/4，流经1/4圆弧的电流为3I/4。根据毕奥-萨伐尔定律，两圆弧在O点产生的磁感应强度大小相等，方向相反，即B3+B4=0。
步骤 4：计算点O的磁感应强度
点O的磁感应强度为B1+B2+B3+B4，即B=B2=μ0I/(4πR)，方向垂直于图面向外。
L1为半无限长直导线，根据毕奥-萨伐尔定律，半无限长直导线在距离其端点为R处产生的磁感应强度为零，即B1=0。
步骤 2：计算L2在点O产生的磁感应强度
L2为半无限长直导线，根据毕奥-萨伐尔定律，半无限长直导线在距离其端点为R处产生的磁感应强度为B2=μ0I/(4πR)，方向垂直于图面向外。
步骤 3：计算圆环在点O产生的磁感应强度
电流I由经a点分两路流入圆环，其中流经3/4圆弧的电流为I/4，流经1/4圆弧的电流为3I/4。根据毕奥-萨伐尔定律，两圆弧在O点产生的磁感应强度大小相等，方向相反，即B3+B4=0。
步骤 4：计算点O的磁感应强度
点O的磁感应强度为B1+B2+B3+B4，即B=B2=μ0I/(4πR)，方向垂直于图面向外。