题目
黄验需将编号为1、2、3、4、5、6的六瓶饮料排成一行，编号为1、2的饮料不能排在队首或队尾，并且需恰好间隔两瓶饮料，那么黄骏有()种不同的排法。A. 36B. 40C. 48D. 86
黄验需将编号为1、2、3、4、5、6的六瓶饮料排成一行，编号为1、2的饮料不能排在队首或队尾，并且需恰好间隔两瓶饮料，那么黄骏有()种不同的排法。
A. 36
B. 40
C. 48
D. 86
题目解答
答案
C. 48
解析
步骤 1：确定1、2饮料的位置
由于1、2饮料不能排在队首或队尾，并且需恰好间隔两瓶饮料，因此1、2饮料只能排在第2、第5或第3、第6的位置。因此，有2种可能的排列方式。
步骤 2：排列1、2饮料
对于每种排列方式，1、2饮料可以互换位置，因此有2种排列方式。
步骤 3：排列剩余饮料
对于每种排列方式，剩余的4瓶饮料可以任意排列，因此有4! = 24种排列方式。
步骤 4：计算总排列数
总排列数为2（1、2饮料的排列方式）×2（1、2饮料的互换方式）×24（剩余饮料的排列方式）= 96种排列方式。但题目中要求编号为1、2的饮料不能排在队首或队尾，因此需要减去不符合条件的排列方式。由于1、2饮料不能排在队首或队尾，因此需要减去1、2饮料排在队首或队尾的排列方式。对于每种排列方式，1、2饮料排在队首或队尾的排列方式有2种，因此需要减去2×2×24=96种排列方式。因此，总排列数为96-48=48种排列方式。
由于1、2饮料不能排在队首或队尾，并且需恰好间隔两瓶饮料，因此1、2饮料只能排在第2、第5或第3、第6的位置。因此，有2种可能的排列方式。
步骤 2：排列1、2饮料
对于每种排列方式，1、2饮料可以互换位置，因此有2种排列方式。
步骤 3：排列剩余饮料
对于每种排列方式，剩余的4瓶饮料可以任意排列，因此有4! = 24种排列方式。
步骤 4：计算总排列数
总排列数为2（1、2饮料的排列方式）×2（1、2饮料的互换方式）×24（剩余饮料的排列方式）= 96种排列方式。但题目中要求编号为1、2的饮料不能排在队首或队尾，因此需要减去不符合条件的排列方式。由于1、2饮料不能排在队首或队尾，因此需要减去1、2饮料排在队首或队尾的排列方式。对于每种排列方式，1、2饮料排在队首或队尾的排列方式有2种，因此需要减去2×2×24=96种排列方式。因此，总排列数为96-48=48种排列方式。