题目
椭圆dfrac ({x)^2}(25)+dfrac ({y)^2}(9)=1-|||-__的焦距为( )A.4B.6C.8D.10
椭圆
的焦距为( )
的焦距为( )- A.4
- B.6
- C.8
- D.10
题目解答
答案
C
解:由椭圆得
,
,
.
因此椭圆的焦距为8.
所以C选项是正确的.
解:由椭圆
得,,.因此椭圆的焦距为8.
所以C选项是正确的.
解析
步骤 1：确定椭圆的长轴和短轴
椭圆方程为$\dfrac {{x}^{2}}{25}+\dfrac {{y}^{2}}{9}=1$，其中$a^2=25$，$b^2=9$。因此，$a=5$，$b=3$。由于$a>b$，椭圆的长轴在$x$轴上，短轴在$y$轴上。
步骤 2：计算焦距
焦距$2c$可以通过公式$c=\sqrt{a^2-b^2}$计算。将$a=5$和$b=3$代入，得到$c=\sqrt{25-9}=\sqrt{16}=4$。因此，焦距$2c=2\times4=8$。
椭圆方程为$\dfrac {{x}^{2}}{25}+\dfrac {{y}^{2}}{9}=1$，其中$a^2=25$，$b^2=9$。因此，$a=5$，$b=3$。由于$a>b$，椭圆的长轴在$x$轴上，短轴在$y$轴上。
步骤 2：计算焦距
焦距$2c$可以通过公式$c=\sqrt{a^2-b^2}$计算。将$a=5$和$b=3$代入，得到$c=\sqrt{25-9}=\sqrt{16}=4$。因此，焦距$2c=2\times4=8$。