题目
已知事件A、B相互独立，且P(A)=0.5，P(B)=0.3，则P(A∪B)=( )A. 0.8B. 0.65C. 0.5D. 0.2
已知事件A、B相互独立，且P(A)=0.5，P(B)=0.3，则P(A∪B)=( )
A. 0.8
B. 0.65
C. 0.5
D. 0.2
题目解答
答案
B. 0.65
解析
步骤 1：确定事件A和B相互独立
事件A和B相互独立，意味着事件A的发生不影响事件B的发生，反之亦然。因此，P(AB) = P(A)P(B)。
步骤 2：计算P(AB)
根据事件A和B相互独立的性质，P(AB) = P(A)P(B) = 0.5 * 0.3 = 0.15。
步骤 3：计算P(A∪B)
根据概率论中的加法公式，P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(AB)。将已知值代入，得到P(A∪B) = 0.5 + 0.3 - 0.15 = 0.65。
事件A和B相互独立，意味着事件A的发生不影响事件B的发生，反之亦然。因此，P(AB) = P(A)P(B)。
步骤 2：计算P(AB)
根据事件A和B相互独立的性质，P(AB) = P(A)P(B) = 0.5 * 0.3 = 0.15。
步骤 3：计算P(A∪B)
根据概率论中的加法公式，P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(AB)。将已知值代入，得到P(A∪B) = 0.5 + 0.3 - 0.15 = 0.65。